MATEMATIKA
Matematika adalah salah satu pelajaran yang dianggap sulit
oleh kebanyakan siswa/i dari Sekolah Dasar
sampai dengan Perguruan Tinggi.
Matematika juga salah satu pelajaran yang diujikan untuk Ujian Nasional.
Untuk siswa/i yang kurang mahir dalam hitung menghitung, dapat dipastikan
matematika adalah pelajaran yang sangat menyebalkan. Tetapi apabila siswa/i
selalu berlatih dengan soal-soal yang beraneka ragam, tidak menutup kemungkinan
mereka dapat menguasai matematika. Kunci sukses pintar matematika adalah
ketelitian dalam menghitung dan selalu berlatih soal-soal. Matematika pasti
tidak lepas dari pertambahan, pengurangan, perkalian, pembagian, kuadrat, akar
dll. Materi Ujian Nasional Sekolah
Menengah Kejuruan adalah :
1. Melakukan operasi bilangan real
2. Menentukan hasil operasi bilangan berpangkat dan
bentuk akar, dan/atau logaritma
3. Menyelesaikan masalah sistem persamaan atau
dengan sistem persamaan dan pertidaksamaan linear dua variabel.
4. Menerapkan konsep matriks dan Menentukan hasil
operasi matriks atau invers
5. Menentukan unsur-unsur bangun Mengidentifikasi
bangun datar, bangun ruang, dan datar, keliling dan luas bangun datar
6. Menyelesaikan persoalan deret aritmatika,
geometri
7. Perbandingan senilai dan berbalik nilai
8. Mean, Median, Modus, Persentil, Desil, Kuartil data tunggal dan kelompok (STATISTIKA)
8. Mean, Median, Modus, Persentil, Desil, Kuartil data tunggal dan kelompok (STATISTIKA)
9.
Menentukan rata-rata harmonis
10.Menentukan simpangan rata-rata
11.Menentukan simpangan baku
12.Menentukan Koefisiensi Variatif
13.Dll
Saya akan menjelaskan salah satu materi yang ada diatas,
yaitu deret aritmatika dan geometri :
Deret terbagi 2 menjadi deret aritmatika dan geometri
DERET ARITMATIKAA
Rumus menentukan Un(suke ke-n) deret aritmatika adalah : a+(n-1)b
Penjelasan :
a : suku pertama
n : suku yang ingin dicari
b : beda antara suku pertama dengan suku ke 2
cara mencari b : U2-a / U3-U2
Contoh soal : Diketahui deret aritmatika : 2,5,8,11,14,...,.20.
Berapakah suku ke 6
Penyelesaian : Dik : a = 2
b : 5-2 =3
Dit : U6.........?
Jawab :
Un : a+(n-1)b
U6 : 2+(6-1)3
2+5(3)
2+15 = 17, Jadi, suku ke 6 adalah 17
Rumus mencari jumlah suku ke n atau Sn : n/2(2.a+(n-1)b
Contoh soal : Deret aritmatika 3,5,7,9,11,... .Berapakah jumlah 10 siku
pertama deret aritmatika tsb?
Penyelesaian : a = 3
b = 5-3 = 2
n = 10
Jawab : n/2(2.a+(n-1)b
10/2(2.3+(10-1)2
5(6+ 9(2))
5(6+18)
5(24) =120
DERET GEOMETRI
Rumus mencari Un : a.rn-1
Penjelasan : a : suku pertama
r(rasio) : perbedaan jarak antara U2
dan a / U3 dan U2
cara mencari r : U2 dibagi a/ U3 : U2
Contoh soal : deret geometri 2,4,8,16,32 ,.... Berapakah suku ke 10?
Penyelesaian : a = 2, r= 4:2=2, n=10
Un = a.rn-1
U10 = 2.210-1
4.29 =
4.512 = 2048
Rumus mencari Sn : a(rn-1)
---------- : ini untuk r > 1
r-1
Sn
: a(1-rn)
---------- : ini untuk r < 1
1-r
Contoh: deret geometri 2,4,8,16,32... Berapakah jumlah suku ke 7
pertama ?
Sn : a(rn-1)
----------
r-1
S7 : 2(27-1)
------------
2-1
2-1
: 2(128-1)
------------
1
S7 : 2(127) = 254
Rumus deret tak hingga : a
----
1-r
Contoh soal : deret 2+4+8+16+32..... Berapakah jumlah
deret tak hingga?
Penyelesaian : a
Penyelesaian : a
------
1-r
: 2
----
1-2
: 2 / ½ = 2.2 = 4
SELESAI
No comments:
Post a Comment